Корни подмодульных выражений x+3=0 x=-3 2x-1=0 x=1/2
области рассмотрения ----------- -3--------------0,5---------------------
1 2 3
область 1. -x-3-2x+1=8 -3x=10 x=-10/3<-3
область 2. x+3-2x+1=8 -x=4 x=-4 в этой области нет решения так как
-4<-3
область 3. x+3+2x-1=8 3x=6 x=2>0.5
ответ x=-10/3; x=2
Ctg630°=ctg(540°+90°)=ctg90°=0
cos(15π/4)=cos(16π/4 - π/4)=cos(4π-π/4)=cos(-π/4)=cos(π/4)=(√2)/2
ctg (x+kπ)=ctgx
cos(x+2kπ)=cosx
cos(-x)=cosx
Решение задания смотри на фотографии
(a+1)x²+2ax+a+3=0 1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12 чтобы кв. ур-е имело 2 корня, нужно, чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4 2) по условию x₁>0;x₂>0,значит, {x₁•x₂>0 {x₁+x₂>0 по т. Виета имеем: {(a+3)/(a+1)>0 {-2a/(a+1)>0 {(-∞;-3)∪(-1;+∞) {(-1;0) общее решение системы: (-1;0),но учитывая, что а<-3/4,окончательно получаем Ответ: а∈(-1;-3/4).