<span>5·52x+6·5x·4x−8·42x=0
260x+120x^2 - 336x=0
120x^2-76x=0
4x(30x-19)=0
4x=0 или 30x-19=0
<u><em>x=0 </em></u><u><em> </em></u> 30x=19
<u><em> x=19\30</em></u>
</span>
При х≥0
у=|х²-5х+6|
при х<0
у=|х²+5х+6|
график у=|f(x)|
y=f(x), f(x)≥0
y=-f(x), f(x)<0
поэтому у=|f(x)|
строится так
строим f(x) и ту часть , которая будет при у≥0 оставляем как есть,
а ту ,что при у<0 зеркально отражаем относительно ОХ
поэтому построим функции под модулем
у=х²-5х+6=(х-3)(х-2)
у=0 х¹=2, х²=3 нули функции
х=0 у=6
ветви параболы вверх
у=х²+5х+6=(х+2)(х+3)
у=0 х¹=-2, х²=-3 нули функции
х=0 у=6
ветви параболы вверх
в общем виде наш график определяется так
при х≤-3
у=х²+5х+6
при -3<х≤-2
у= -х²-5х-6
при -2<х<0
у=х²+5х+6
при 0≤х<2
у=х²-5х+6
при 2≤х<3
у=-х²+5х-6
при х≥3
у=х²-5х+6
наш график построен
(Зелёная жирная линия)
PS
на самом деле можно было построить лишь часть графика , например при х≥0
а часть при х<0 получится зеркальным отражением построенного графика относительно ОУ
потому что
у(х)=|х²-5|х|+6|=| |х|²-5|х|+6 |=у=( |х| )
X₁ - первый корень уравнения;
x₂=4x₁ - второй корень уравнения.
9x² -15x+c=0.6
9x²-15x+c-0.6=0
По т.Виета:
{x₁*x₂=(c-0.6)/9
{x₁+x₂=15/9
{x₁*4x₁=(c-0.6)/9
{x₁+4x₁=5/3
{4x₁²=(c-0.6)/9
{5x₁=5/3
x=1/3
4*(1/3)²=(c-0.6)/9
4*(1/9)=(c-0.6)/9
(4/9) * 9 =c-0.6
c-0.6=4
c=4+0.6
c=4.6
Ответ: 4,6
1 раскрываем скобки
5x-10+x+1=9
2 переносим x в левую часть уравнения, а остальное в правую
5x+x=9-1-10
3 решаем
6x=-1
x=-1/6
1
x=- ----------
6
1
Ответ: - ----------
6