№1 треугольник АВС, уголС=90, СД-высота, уголА=а, АВ=m, АС=АВ*cos a=m*cos a, BC=AB*sin a=m*sin a, АД=АС в квадрате/АВ=m в квадрате * cos а в квадрате/m=m*cos а в квадрате
№2 площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin60=8*10*корень3/2=40*корень3
№3 треугольник МРН, уголР=90, РН=b, уголН=В (угол называется бетта), МР=ВН*tgB=b*tgB, MH=PH/cosB=b/cosB, KH=РН в квадрате/МН=b в квадрате/(b/cosB)=b*cosB
Большее основание будет равно 17, т.к меньшее 7 + два кусочка отделенные высотой по 5 см(найденные по теореме Пифагора) Следовательно (7+17):2*12=144 квадратных см
a - сторона правильного треуг., r - радиус вписанной окр., R - радиус описанной окр.
для меньшей окр. C = 2пr = 8п
r = 4
r = a / (2корень(3))
a = 2корень(3) * r = 8корень(3)
R = a / корень(3) = 8
Sкольца = Sопис - Sвпис = пR^2 - пr^2 = п*(8*8-4*4) = п*(8-4)*(8+4) = 48п
Sтреуг = 0.5*a*(R+r) = 4корень(3)*12 = 48корень(3)