<span><span>Я дополняю решение
Markat
</span><span>
Хорошист решением задач 4 и 6
</span></span>
1) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв.см
Одна часть х , тогда сторона 4х, другая 7х, 4х*7х=112
28х²=112
х²=4
х=2
4х=2*4=8 см одна сторона
7х=7*2=14 см вторая сторона
2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.
пусть одна сторона х, другая х+4
х*(х+4)=21
х²+4х-21=0
х1=-7 не подходит
х2=3 см одна сторона
3+4=7 см вторая сторона
3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см
s=ah, а=6, h=48:6=8 см высота
4)
Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой
стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если
его площадь равна 96 кв.см
???
S = 4h
h = 96/4 = 24 см
S = a·8
a = 96/8 = 12 см
5) Sпараллелограмма равна 54
кв.см, а его высота на 3см больше стороны, к которой она
проведена.Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к
ней.
<span>пусть сторона х, высота х+3
х(х+3)=54
х</span>²+3х-54=0
<span>х1=-9 не подходит
х2=6 сторона
6+3=9 см высота
6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.
6+24=30 см гипотенуза
????</span>
h² = 6·24 = 144
h = 12
S = 1/2 · c·h = 1/2 · 30 · 12 = 180 см²
1. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит
<A=2*<BAO=2*50=100°
Поскольку противоположные углы ромба равны, то <C=<A=100°
Находим оставшиеся равные между собой углы Е и В:
<B=<E=(360-(<A+<C)):2=(360-200):2=80°
2. Рассмотрим треуг-ик АОВ. Поскольку у прямоугольника все углы прямые, найдем угол ВАО:
<BAO=90-40=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ВО=АО, и треуг-ик АОВ - равнобедренный. Значит, углы при его основании ВАО и АВО равны:
<BAO=<АВО=50°
Находим угол АОВ при вершине треуг-ка:
<AOB=180-(<BAO+<ABO)=180-100=80°
3. Диагонали прямоугольника равны. Это его особое свойство. ВЕ=АС.
Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то он обладает и всеми его свойствами. В частности, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит
ВО=СО=ЕО=АО
<span>По условию диагонали прямоугольника перпендикулярны. Значит имеется четыре прямоугольных треугольника, у которых катеты ВО, СО, ЕО и АО равны. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катеты одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Значит, треуг-ки ВОС, СОЕ, АОЕ и АОВ равны между собой. У равных треугольников равными окажутся и их стороны ВС, СЕ, АЕ и АВ. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат. </span>
Основа - теорема о 3х перпендикулярах. Средство получения результата - теорема косинусов
Короче
точка в середине , назови её О
Над О , допустим К
Под О , допустим N
1) 2 треугольника - КОС и МОА
2) 2 четырехугольника - DCOM и ABKO