(x²-8x+16) /(x²-3x-10) >0
x²-8x+16=0
D= (-8)² - 4*16 = 64 -64 = 0
D=0 - один корень уравнения
х1= 8/(2*1) =8/2 =4
х² -3х -10=0
D= (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 =49 = 7²
D>0 - два корня уравнения
х1= ( 3- 7) /(2*1) = -4/2 =-2
х2= (3+7) /2 = 10/2 = 5
Смотрим знаки на интервалах:
+ - - +
--------*---------*-----*-------
-2 4 5
-2 > x> 5 х∈ (-∞; -2) ∪ (5; +∞)
Таких пар очень много, например, √5 ~ 2,236 и 1/√5 ~ 0,447.
Или √3 ~ 1,732 и 2/√3 ~ 1,1547
В последнем случае оба числа находятся в интервале (1, 2).
Ответ: 19 способами.
Объяснение:
Всього учнів у класі 9+10 = 19. На посаду старости можна вибрати будь-якого із 19 учнів, тобто 19 способами.
Y=7x²+6x-1
7x²+6x-1=0,D=36+28=64, √D=√64=8
x1=(-6+8)/14=2/14=1/7
x2=(-6-8)/14=-14/14=-1
y(1/7)=0,y(-1)=0