1)Треугольник АСD- равнобедренный,значит и углы лежащие при его основании равна,обозначим их как угол 1 и угол 2
2)угол ВАС- внешний угол треугольника АСD,значит угол ACD+CDA=140 градусов,тк мы знаем,что внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним.
3)мы знаем,что сумма углов треугольника равна 180 градусов,соответственно CAD=180 ГРАДУСОВ-140 ГРАДУСОВ=40 ГРАДУСОВ
4)Мы помним,что угол 1 = углу 2,а угол 1=40 градусов ,значит и угол 2=40 градусов,на третий угол остается 100 градусов. задача решена)
Катет ВС меньше катета АС,<u /><em /> т.к. СВ/АС=tgA=3/5больше 1
ВН=СН*tg(HCВ)<em /><u />=АН*tgA*tgA=15*9/25=5.4
Здесь воспользовались тем что треугольник АНС, АВС и ВНС подобны.
1)AO=AC/2=12
OD=BD/2=8
по теореме Пифагора
AD²=AO²+OD²
AD=4√13
S(основания)=AO·BD=12·16=192
S(боковой грани)=AA1·AD=8·4√13=32√13
S(полной поверхности)=2S(основания)+4S(боковой грани)=2·192+4·32√13=128(3+√13)
2)высота пирамиды опущена в точку пересечения медиан
медианы точкой пересечения делятся как 2 к 1
AH/HD=2
тк АВС- равносторонний треугольник, то
AD=AC·cos30=2√3
AH=(4√3)/3
по теореме Пифагора
SH²=AS²-AH²=36-(16/3)
SH=(2√69)/3
S(основания)=AD·BC·(1/2)=4√3
V=(1/3)·H·S(oснования)=(4√3·2√69)/9=(8√23)/3
3)треугольники BDE и ВАС подобны
BG/BF=1/2
AC=2FC=24=2DE
DE=12
GE=DE/2=6
S=πR²=36π
4)по теореме Пифагора
BD²=AB²-AD²
BD=12
V=(1/3)H·S(основания)=(1/3)·12π·81=324π
промежуток будет от (-бесконечности;-10) (-5;+бесконечности)
ответ: 4