Зная формулу площади трапеции, подставим в неё все известные данные и выразим высоту h
192= (18+30)*h/2
192=24h
h=192:24
h=8
Проведя две высоты мы разобъём трапецию на 3 фигуры: прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника.
В прямоугольнике противоположные стороны равны по 18 см, остальные части приходящиеся на 2 треугольника будут равны (30-18) :2=6 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник: один катет равен 6 см, второй катет (h) равен 8 см. По теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая является боковой стороной травпеции.
6^2+8^2=36+64=100
гипотенуза равна 10 см
Так трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны по 10 см
Периметр равен 18+ 30+ 10+ 10=68 см
Решение:
ΔАМВ подобен ΔDMA по 2-ум углам (∠ВАМ=∠ADM, ∠BMA=∠AMD)
Отсюда BM/AM=AM/DM
BM=AM/DM×AM=6/2×6=18
Ответ: 18
3. ΔКРС = ΔМОС по 2-му признаку (КР = МО - по условию; ∠ОМС = ∠РКС как накрест лежащие углы при КР║ОМ и секущей МК; ∠МОС = ∠КРС как накрест лежащие при КР║ОМ и секущей ОР)
4. АВ = CD как диаметры одной окружности. Соединим точки А и С, С и В, В и D, D и А получим четырёхугольник, вписанный в окружность. В четырёхугольнике ∠А = ∠В = ∠С = ∠D = 90° как вписанные углы, опирающиеся на диаметры. Значит, четырёхугольник АСВD - прямоугольник и АС║ВD как противоположные стороны прямоугольника, что и требовалось доказать. Также СВ║AD, тогда ∠АВС = ∠ВАD = 44° как накрест лежащие при параллельных СВ║AD и секущей АВ .
5. ∠РСD = ∠MCP = 65° так как СР - биссектриса, тогда ∠MCD = 65° + 65° = 130°. ∠NMC = ∠МСD = 130° как накрест лежащие при параллельных NP║BD и секущей МС. ∠NMB = ∠BMC = 130°/2 = 65° так как МВ - биссектриса. ∠МВС = ∠NMB = 65° как накрест лежащие при параллельных NP║BD и секущей МВ.
Прилагаю листочек.........................................