Медіна, проведена до основи є висотою
Нехай медіана - х
х²=8²-(12/2)²=64-36=38
Відповідь: корінь из 38
Сделаем рисунок трапеци АВСД, вписанной в окружность.
Опустим из тупого угла В высоту ВН.
АН=(АД-ВС):2=5
В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ.
<em>Если катет равен половине гипотенузы, - противолежащий ему угол равен 30°</em>
Угол АВН=30°, следовательно, <em>угол ВАН = 60°</em>
Из В <u>проведем диаметр ВЕ </u>окружности и <u>соединим Е с Д.</u>
Углы ВАД и ВЕД вписанные, опираются на одну и ту же дугу ВСД и потому равны. <em>=>угол ВЕД=60°</em>
<em>ВЕ=ВД:sin(60°)</em>
ВД=√(ВН²+НД²)
ВН=АВ*sin(30°)=5√3
НД=АД-АН=25
ВД =√{(5√3)²+25²}=√(75+625)=10√7
<em>ВЕ</em>=ВД:sin(60°)= <em>(20√7):√3</em>
R=ВЕ:2=<em>(10√7):√3</em>
<em>S круга</em>=πR²=π*700:3=<em>π233 ¹/₃ ≈ 733 см²</em> (если π не округлять до 3,14)
--------------
Или из подобия треугольников ВДЕ и АВН - оба эти треугоьника прямоугольные и имеют по равному острому углу:
АВ:ВЕ=ВН:ВД
10:BE=5√3:10√7 ...из этой пропорции
5√3 ВЕ=10*10√7
ВЕ=100√7:5√3=(20√7):√3
R=ВЕ:2=10√7):√3
<em>S круга</em>=πR²=π*700:3=<em>233 ¹/₃ ≈ 733 см</em>
Так как углы смежные они в сумме 180 градусов
и АВС=180 - 134=46
Так как то это равнобедреный треугольник медиана это еще и бисектрисса угла ABC и поэтому OBC =46/2=23 градуса
Как известно, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений (это - трехмерный аналог теоремы Пифагора; если у Вас хорошая фантазия, подумайте, какая формула позволяет найти диагональ четырехмерного параллелепипеда, пятимерного,..., бесконечномерного. Чтобы Вы не подумали, что я сошел с ума, наберите в интернете "Равенство Парсеваля", и Вы узнаете, что человечество давно все это придумало).
Возвращаясь в наше унылое трехмерное пространство, пишем
d^2=7^2+6^2+6^2=121=11^2⇒d=11
Ответ: 11
Нарисоыать рисунок и найти радиус