Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН.
Обратим внимание на то, что в треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ,
косинус А можно выразить не только, как АС:АВ, но и АН:АС
Тогда из соs A=√51):10 получим отношение
АН:АС=√51):10
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
10 АН=12√51
АН=12√51):10
По т.Пифагора из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²
СН²=144 -144·51:100
Приведем к общему знаменателю:
СН²=(144·100 -144·51):100
СН²=144(100-51):100
СН²=144·49:100
СН=12·7:10=84:10=8,4
<span><span>боковое ребро призмы равно h=10 м</span></span>
<span>катеты которого равны a=5м и b=12м,</span>
гипотенуза с = √ 5^2 +12^2 = 13
<span>периметр Р = 5+12+13 = 30</span>
<span>боковая пв-ть Sб = P*h = 30*10=300 см2</span>
<span>площадь основания So = 1/2*a*b =1/2*5*12 =30 см2</span>
<span><span>площадь полной поверхности призмы S =2*So +Sб = 2*30 +300 = 360 см2</span></span>
KLN=KMN по трём сторонам, так как KN - общая, а KL=MN, LN=KM
Если известны катеты,то по теореме Пифагора..
с^2=a^2+в^2, а=в
<span>с^2=2*a^2</span>