х1/3=0+2*π*N⇒x1=0+6*π*N.
x2/3=π+2*π*N⇒x2=3*π+6*π*N. N∈Z.
Или итоговый ответ: х=3*π*N, где N∈Z.
5,782² + 5,782 * 4,218 * 2 + 4,218² = ( 5,782 + 4,218)² = 10² = 100
По т.Виета в приведенном квадратном уравнении х1+х2=-р (второму коэффф.взятому с противоположным знаком), а х1*х2=-18( свободному члену). У нас х1=-9 х2=-18:(-9) х2=2 наидем -р=х1+х2=-9+2=-7,тогда р=7.Наше уравнение примет вид х²+7х-18=0
уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю
D=b²-4ac= 4-4k
4-4k=0
k=1
(10x + 45)e^(1-x) + (5x^2 + 45x - 45)e^(1-x)(-1) = e^(1-x) (10x + 45 - 5x^2 - 45x + 45) = e^(1-x)(-5x^2 - 35x + 90)
-5x^2-35x+90 = 0
X^2 + 7x - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121
x = (-7 + 11)/2 = 2
x = (-7 - 11)/2 = -9
- + -
____-9_______2___>
Min. Max
Ответ: -9