X1*x2=-35
x1+x2=2
x^2-2x-35=0
<span>(3x-8)²+(4x-8)(4x+8)+100x=9х²-48х+64+16х²-64+100х=25х²+52х
применили формулы (а-в)²=а²-2ав+в² и (а-в)(а+в)=а²-в²
</span><span>(3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x=-4
после упрощения получаем 25х²+52х
при х=-2 25*(-2)²+52*(-2)=25*4-104=100-104=-4
</span>
(x-1)x(x+1)(x+2)=24
(x²-1)(x²+2x)=24
x⁴+2x³-x²-2x=24
x⁴+2x³-x²-2x-24=0
Корнями данного уравнения могут быть делители свободного члена 24 (±1,±2,±3,±4,±6,±8,±12,±24)
х=2. х=-3
(х²+х-6)(х²+x+4)=0
x²+x+4=0 корней нет
Ответ -3; 2
(х²-6х-9)/х=(х²-4х-9)/(х²-6х-9)
(х²-6х-9)²=х³-4х²-9х
x⁴-12x³+18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0
x⁴-13x³+22x²+117x+81=0
Корнями данного уравнения могут быть делители свободного члена54 (±1±3±9±27±81)
x=-1 x=9
6х⁴+7х³-36х²-7х+6=0
6х⁴-12х³+19х³-38х²+2х²-4х-3х+6=0
6х³•(х-2)+19х²•(х-2)+2х•(х-2)-3(х-2)=0
(х-2)•(6х³+19х²+2х-3)=0
(х-2)•(6х³+18²+х²+3х-х-3)=0
х-2=0
х+3=0
3х-1=0
2х+1=0
Окончательное решение на картинке
Находим биноминальные коэффициенты из треугольника Паскаля:
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
(y+3)⁴ = y⁴+4y³*3+6y²*3²+4y*3³+3⁴ = y⁴+12y³+54y²+108y+81