<span>3x</span>²<span>+5x-1=0 образуем приведённое квадратное уравнение,
разделив исходное на три
х</span>²+5х/3 -1/3=0 используя теорему Виетта, найдём
сумму и произведение
х1*х2=-1/3,
х1+х2=-5/3=-1целая2/3.
(3x-4y)^2=(3x-4y)(3x-4y)=3x*3x-3x*4y-4y*3x-4y*(-4y)=9x^2-12xy-12yx+16y^2=
9x^2-24xy+16y^2
5*х²-11*х+2<0. Решаем квадратное уравнение 5*х²-11*х+2=0. Дискриминант D=11²-4*5*2=81. х1=(11+√81)/(2*5)=20/10=2. х2=(11-√81)/(2*5)=2/10=0,2. Ветви параболы смотрят вверх (коэффициент при х² положительный). То есть <span>5*х²-11*х+2<0 между корнями х1 и х2 (не включая их).
Ответ: х</span>∈(0,2; 2).
1) 5x²-6x+3x²-2x = 8x²-8x - уменьшаемое
2) а) = (a-b)(2x+a)
b) = 3(x+y)-b(x+y) = (3-b)(x+y)
3) 4x*3x - (3x-1)(2x+4) = 12x² - 6x²-12x+2x+4 = 6x²-10x+4
D=(-15)2-4*1*50=225-200=25
x=10,x=5