7) Ищем пределы интегрирования:
2х - х² = х -2
х² -х -2 = 0
по т. Виета корни -1 и 2
S фиг.= ₋₁∫² (2х - х²) dx - ₋₁∫²(x - 2)dx =
= (2x²/2 - х³/3)| в пределах от -1 до 2-(х²/2 -2х)| в пределах от -1 до 2=
=(4 - 8/3 - 1 -1/3) - ( 2 - 4 - 1/2 - 2) = 3 - 3 + 4 1/2= 4,5 (ед²)
8)S фиг = 3*4 - ₋₁∫² х²dx = 12 - (x³/3| в пределах от -1 до 2)=
=12 -(8/3 +1/3) = 12 - 3 = 9(ед²)
Такой вот ответ на данный вопрос
Смесь содержит 32% кислорода. Это значит, что в 100 л смеси содержится 32 л кислорода. Узнаем, сколько кислорода содержится в 8 л смеси
Составим пропорцию:
100л - 32л
8л - x⇒x=32*8/100=2,56л
Пусть отлили y л смеси. Тогда по условию y л смеси содержит 0,32y л кислорода. После первого отливания кислорода в смеси осталось (2,56-0,32y)
Добавили снова до 8л азота. Получилась новая процентная смесь содержания кислорода. Снова отлили y литров смеси и добавили азота до 8 литров. Для того чтобы узнать сколько кислорода отлили во второй раз составим пропорцию:
8 л смеси - (2,56-0,32y) кислорода
y л смеси - z л кислорода⇒
z=(2,56-0,32y)*y/8=(0,32y-0,04y^2) кислорода отлили во второй раз
После двух отливаний кислорода осталось:
(2,56-0,32y)-(0,32y-0,04y^2)=2,56-0,64y+0,04y^2
Чтобы узнать какое содержание кислорода в процентах получили, составим пропорцию:
8 л смеси - (2,56-0,64y+0,04y^2) л кислорода
100 л смеси - z⇒
z=(2,56-0,64y+0,04y^2)*100/8=(256-64y+4y^2)/8=(64-16y+y^2)/2
По условию z=12,5
Получаем уравнение: (64-16y+y^2)/2=12,5⇒
y^2-16y+64=25⇒y^2-16y+39=0⇒y=8+(-)√(64-39)=8+(-)√25
y1=8+5=13 - не удовлетворяет условию задачи
y2=8-5=3
Ответ: 3
4x^2+4x+1=0
D=4^2-4*4=0
Когда дискриминант равен 0, уравнение имеет только 1 корень
x=-b/2a
x=-4/8=-1/2
ответ:-1/2