1) 2) y`=3x²-6x3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0 x=2 - критичні точки
3) y=y`(x0)(x-x0)+y(x0)y`=x²/2+4
y`(x0)=1/2+4=4.5
y(x0)=-1/6-4=-4 1/6
y=4.5(x+1)-4 1/6=4.5x+4-4 1/6=4.5x-1/6
Відповідь: y=4.5x-1/6
4) y`=(2x(1-x)+(3+x²))/(1-x)²=(2x-2x²+3+x²)/(1-x)²=(2x-x²+3)/(1-x)²(2x-x²+3)/(1-x)²=0
x≠1
-x²+2x+3=0
x1=3 x2=-1
max=-1
min=3 (див мал)
5^sin^2(x) = √5 =>
Пусть t=√x/x-1, t>0.
t-3/t=1/2, домножим на 2t:
2t^2-t-6=0
D=1+48=49
t1=(1+7)/4=2
t2=(1-7)/4=-3/2<0 - посторонний корень
√x/x-1=2
Возводим в квадрат:
x/(x-1)=4 => x=4x-4 => x=3/4.
A₇=8 a₁+6d=8
a₁₁=16 a₁+10d=16
Вычитаем из второго уравнения первое:
4d=8 |÷4
d=2 ⇒
a₁+6*2=8
a₁+12=8
a₁=-4
a₂₀=a₁+19d=-4+19*2= -4+38=34.
Ответ: a₂₀=34.
a:(a+b)=2ab. Частное - это деления. Можно записать и так: a/a+b=2*a*b
11z^2 + 33z - z - 3 = 0
11z^2 + 32z - 3 = 0
D = 32^2 + 4*3*11 = 1024 + 132 = 1156 = 34^2
z₁ = ( - 32 + 34)/22 = 2/22 = 1/11
z₂ = ( - 32 - 34)/22 = - 66/22 = - 3
Ответ
- 3; 1/11