<span>Корн Г. Справочник по математике
Всегда выручит)</span>
Обозначаем cos за y и регаем как квадратное уравнение
2у^2-5у+2=о
Игрик должен быть от [-1;1]
Площадь прямоугольника (S) = сторона (a) x сторона (b).
40 = a x b
a = 40:b
Периметр прямоугольника (P) = сумме длин всех сторон (a+a+b+b)= 2a+2b
28 = 2a + 2b
Выносим 2
28 = 2(a+b) | :2
14 = a+b
a= 14-b
Поставляем «а» в формулу площади
40= (14-b)x b
40 = 14b -b^2
14b-b^2-40=0 | х (-1)
b^2 -14b + 40 = 0
b1 = 10 ; b2 = 4
Ответ: Стороны равны 10 м и 4 м
Пусть <span>x²+3xy+y²=25k, где k - некоторое целое число. Тогда это уравнение можно переписать как (2х+3y)</span>²-5y²=100k или (2х+3y)²=5(20k+y²). Отсюда видно, что (2х+3y)² делится на 5, а значит и 2х+3y делится на 5, т.е. 2х+3y=5n при некотором целом n. Тогда уравнение имеет вид 25n²-5y²=100k, т.е. 5n²-y²=20k, откуда опять следует, что y² делится на 5, т.е. у делится на 5. Отсюда и из соотношения 2х+3y=5n cледует, что 2х делится на 5, т.е. и х делится на 5.