Радиус окружности, в которую вписано основание тетраэдра находим из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - искомый радиус, а катет - половина ребра. Угол между ними 30°.
r = (1/2) / cos 30° = (1*2) / (2*√3) = 1 / √3.
Высоту тетраэдра находим по Пифагору:
H = √(1² - (1/√3)²) = √(2/3).
Теперь рассмотрим осевое сечение шара, проходящее через ребро тетраэдра.
<span>Высота в прямоугольном треугольнике (она же радиус r), проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных.
</span>Из подобия запишем пропорцию:
H/1 = 1/D. Отсюда D = 1/H = 1 / (√(2/3)) = √(3/2).
Объём шара равен V = (1/6)π*D³ = (1/6)π*(3/2)*(√(3/2) = 0,96191.
У равнобедренного треугольника углы при основании равно. Если при вершине угол равен 104, чтобы найти углы при основании нужно (180-104)/2=38. Значит углы при основании равны 38 гр.
P --> Периметр
p---> полупериметр
-- формула Герона
P=2a+2b => a+b=p => S=
S=ab=
S=p=36
П.С.
возможно ответ не 36.5, 36.
Так как она(Наклонная) гипотенуза прямоугольного треугольника.и сторона лежачая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,следовательно 8*2=19см