Сумма смежных углов равна 180 градусов,из этого следует
1) 180-23=157 Ответ: 157
2) х+х+10=180
2х=170 х=85 х+10=85+10=95. Ответ: 85,95
3) 180-х-х=120
-2х=-60 х=30 180-30=150 Ответ:150,30
4) Ответ: 104,104,76,76
Сделаем рисунок треугольника АВС с биссектрисами углов и рассмотрим треугольник ASB.
Т.к. сумма углов треугольника равна 180º, то сумма половин углов А и В равна 180º-134º=46º. ⇒
∠А+<span>∠В=2*46=92º
</span>Тогда ∠С=180º-92º=88º
∠ SCA=∠C:2⇒
<span>SCA=88:2=44º</span>
Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99