Y=1; - максимум
y= - √2 / 2; - минимум
a^2+b^2=c^2
a+b=49 => a=49-b
(49-b)^2+b^2=(41)^2
(49)^2-98b+b^2+b^2=1681
2b^2-98b+2401-1681=0
2b^2-98b+720=0 |:2
b^2-49b+360=0
(b-40)(b-9)=0
b1=40, a1=49-40=9
b2=9, a2=49-9=40
S=ab/2
S=40*9/2=180 (кв.м)
Ответ: площадь треугольника 180 кв. метров.
Преобразуем 1 ур-е преобразуем 2 ур-е
(2х-4у)*3 = (4х+6у)*5 6(х+у) = 4(у-2)
6х-12у = 20х+30у 6х+6у = 4у-8
6х-12у-20х-30у = 0 6х+6у-4у+8 = 0
-14х-42у = 0 6х+2у+8 = 0
3х+у+4 = 0
получили систему
-14х-42у=0
3х+у+4=0
выражаем из 2 ур. у
у=-3х-4 и подставляем в 1 ур.
-14х-42(-3х-4) = 0
-14х+126х+168 = 0
112х = -168
х = -1,5
подставляем в у
у = -3(-1,5)-4 = 4,5-4 = 0,5
Sina=√91/10
cos²a=1-sin²a=9/100
cosa=+/-3/10 a∈(π/2;π) ⇒ cosa=-0,3.
sina=2√6/5 cosa=+/-1/5 a∈(0;π/2) cosa=1/5
sina= √3/2 cosa=+/-1/2 a∈(1,5π;2π) cosa=1/2
sina=-1/√10 a∈(π/2;π). В области (π/2;π) sina отрицательным быть не может.