Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.
<span>Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1. </span>
<span>Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел. </span>
<span>Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью. </span>
<span>Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж. </span>
{x²+5x=6xy+15y-9y²
{3x+2y=7
{х²-6ху+9у²=15у-5х
{3х+2у=7
{(х-3у)²=-5(х-3у)
{3х+2у=7
со второго уравнения выразим у и подставим в первое
2у=7-3х
у=(7-3х)/2
у=3,5-1,5х
(х-3(3,5-1,5х))²=-5(х-3(3,5-1,5х))
(х-10,5+4,5х)²=-5(х-10,5+4,5х)
(5,5х-10,5)²=-5(5,5х-10,5)
пусть 5,5х-10,5≠0, тогда х≠10,5:5,5
х≠1 10/11 (одна целая десять оддинадцатых)
разделим обе стороны уранения на 5,5х-10,5≠0, получим
5,5х-10,5=-5
5,5х=-5+10,5
5,5х=5,5
х=1
у=3,5-1,5х=3,5-1,5=2
ответ: (1;2)
Темновато, но видно !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
На промежутке (0;π) х=π/3
на промежутке (π;2π) х=5π/3
на промежутке (2π;3π) х=7π/3
<em>Когда дискриминант больше нуля.</em>
<em>(а+5)²-4>0</em>
<em>а²-10а+25-4>0</em>
<em>а²-10а+21>0</em>
<em>(а-7)(а-3)>0</em>
<em>Решая неравенство методом интервалов, получим, что рассматриваемому промежутку приндлежит икс,где левая часть больше нуля. Это объединение интервалов.</em>
<em>х∈(-∞;3)∪(7;+∞)</em>