<span>y=x^2-4x+4 = (x-2)^2
D(y) = (-</span>∞;+<span>∞)
Функция убывает на (-</span>∞;2]
4,2-(а+4,1) = 4,2-а-4,1 = 4,2-4,1-а = 0,1-а.
Находим точки пересечения:
-x^2+x+4=-x+1
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16=4^2
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
теперь ищем площадь с помощью определенного интеграла:
Ответ:
ед^2
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые :
Выносом 4 за скобки:
Выносим общий множитель за скобки:
Используем формулу квадрата суммы:
Используем формулу квадрата разности:
Используем формулу суммы кубов: