49-16X^2=0
(7-4X)(7+4X)=0
1)7-4X=0
-4X=-7
X=1,75
2)7+4X=0
4X=-7
X=-1,75
Ответ: 1,75 и -1,75
Замена x+1/(x-a)=t , тогда получаем квадратное уравнение относительно переменной t , t^2-(a+9)t+2a(9-a)=0.
1) Рассмотрим уравнение x+1/(x-a)=t или x^2-x(a+t)+at+1=0 при x не равным a , это квадратное уравнение, и как любое кв уравнение имеет 1 или 2 решения если есть вообще. Найдем его дискриминант
D=(a+t)^2-4(at+1)=(a-t)^2-4 откуда решения x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2
2)Рассмотрим уравнение t^2-(a+9)t+2a(9-a)=0 найдем так же его дискриминант D=(a+9)^2-8a(9-a)=9(a-3)^2 , сразу отбросим решение при a=3 , так как D=0 и уравнение не будет иметь 4 решения.
Откуда получаем два решения общего вида t1=2a, t2=9-a.
3) Подставим t=2a в решения x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 и проанализируем
3.1) x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 = (3a+/-sqrt(a^2-4))/2 решения имеют смысл при a^2-4>0 откуда (-oo,-2) U (2;+oo) , при a=+-2 выражение под корнем обращается в 0 , тем самым получая 3 решения в общем , что не подходит.
4) Подставим t=9-a в решение x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 и проанализируем
4.2) x1,2=(a+t+/-sqrt((a-t)^2-4))/2 = (9+/-sqrt((2a-9)^2-4))/2 так же имеет смысл при (2a-9)^2-4>0 откуда (-oo;7/2) U (11/2;+oo) , при a=7/2;11/2 имеет три корня.
5) Объединяя все четыре пункта получаем, что уравнение имеет четыре корня
Ответ (-oo;-2) U (2;3) U (3;7/2) U (11/2;+oo)
4x * (x+2) - 4 - 4x^2 = 4x^2 + 6x - 4 - 4x^2 = 6x - 4, при x=0,5, то
6*0,5 - 4 = 3 - 4 = -1.
3х - 3 * 3х- 6 + 3 - 3х * 3х - 9 = 13х - 13
3х * 3х - 3х * 3х - 13х = - 13 + 3 + 6 - 3 + 9
5х = 22
х = 22 / 5
х = 4, 4 вроде так
Если EN- 5 см, то KE тоже 5 см
MK- 5+5=10 см
ME- 10+5=15 см
MN-10*2=20 см