1) рассмотрим COA и BOD:
уголACO=углуBDO по условию
угол COA = углуBOD , как вертикальные
значит AOC подобен BOD по двум углам
2) из подобия следует, что
AC/BD = OC/OD
5/10=OC/8
2OC=8
OC=4
AC/BD = AO/OB
OB = 2AO
OB = 12
номер 2
1)т.к. a||b , то эти два треугольника подобны
например по двум углам( один угол как вертикальные, второй как накрест лежащие
при a||b и общей секущей)
2)из подобия
у / у-1 = 5/4
5(у-1)=4у
у=5
и 2х-3 / х = 5/4
3х=12
х=4
Площадь=1/2высоты*на основание Т.к это равнобедр.треуг.-к.то основание=высоте =x 450=1/2*xx 450=x^/2 900=x^ x=30 боковая сторона(она же высота и она же основание)=30
Основание = 2 х среднюю линию = 2 х 4 =8
Боковые стороны = (18-8)/2=5
Площадь = корень (( p x (p-a) x (p-b) x (p-c)) , где р - полупериметр, остальное - стороны
Полупериметр = 18/2=9
Площадь = корень (9 х (9-8) х (9-5) х (9-5)) = корень (9 х 1 х 4 х 4) = 12
найдем скалярное произведение векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
ab=1*(-3)+4*n=0
-3+4n=0
4n=3
n=3/4
Каноническое уравнение эллипса:
x²/a²+y²/b²=1,
1). 4x²+9y²=36 => x²/9+y²/4=1, где
а=3, b=2 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-4) = √5.
Координаты фокусов: F1(-√5;0), F2(√5;0).
2). 4x²+25y²=576 => x²/12²+y²/(24/5)²=1, где
а=12, b=24/5 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√|144-576/25) = 12√21/5.
Координаты фокусов: F1(-12√21/5;0), F2(12√21/5;0).
3) x²+9y²-9 => x²/3²+y²/1²=1, где
а=3, b=1 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-1)=2√2.
Координаты фокусов: F1(-2√2;0), F2(2√2;0).
4) 9x²+25y²-1 => x²/(1/3)²+y²/(1/5)²=1, где
а=1/3, b=1/5 - его большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(1/9-1/25)=4/15.
Координаты фокусов: F1(-4/15;0), F2(4/15;0).