<span>Точки персечения окружности с гипотенузой F c катетом АС H.Раз они лежат на серединах сторон, то FH средняя линия
Нарисуем ещё одну среднюю линию EF. Она делит катет AC пополам. А отрезок ЕС делится точкой касания окружности тоже пополам. Точка касания отсекает от катета одну четверть, считая от прямого угла, получается, что катет делится на отрезки AE:EC = 3 : 1</span>
острый вписаный угол ADC -опирается на КОРОТКУЮ дугу АС
размер этой дуги 2*40=80 град
тупой вписаный угол AВС -опирается на ДЛИННУЮ дугу
СА=360 -дугаАС=360-80=280 град
вписаный угол АВС опирается на ДЛИННУЮ дугу СА
размер АВС угла 280/2=140 град
Ответ 3)140 град
ΔАВС∞ΔMBN, ∠A=∠M как соответственные при AC║MN и секущей АВ
∠В общий. Сходственные стороны подобных треугольников пропорциональны АВ:ВМ=СВ:BN
2)MN:21=8:(6+8), MN=21*8:14=12