х км/ч - скорость из А в В
х-3 (км/ч) - скорость из В в А
27-7=20 км - расстояние на обратном пути
27/х (ч) - время на дорогу из А в В
20/(х-3) (ч) - время на обратный путь
27/х - 20/(х-3)=1/6
Решаем квадратное уравнение:
хˆ2-45х+486=0
В данном уравнении два корня: 27 и -27.
Т.К. скорость не может быть отрицательной - правильный ответ - 27 км/ч скорость велосипедиста по пути из А в В
Имеем а2+а4=14 (1) а1:2+а3:2=50 (2). Из (1) а1+d+a1+3*d=14, из(2) a1^2+(a1+2*d)^2=50$ 2*a1+4*d=14, 2*a1^2+4*a1*d+4*d^2=50. Теперь заменим a1=(14-4*d)/2, получим 2*(7-2d)^2+2*(14-4*d)*d+4*d^2=50, отсюда 98-56*в+8*d^2+28*d-8*d^2+4*d^2=50, приводим подобные члены 4*d^2-28*d+48=0. Решаем квадратное уравнение и получаем d1=3 d2=4 (два случая с разными разностями прогрессии). Определяем два варианта первого члена прогрессии a11=1 a12=-1. Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант -1 3 7 11 15 19 23 27.