1). Рассмотрим треугольник DAC. ∠ACD=180°-120°=60°, как угол смежный с ∠ACB (их сумма равна 180°).
2). ∠DAC=180°-∠ACD-∠BDA=180°-60°-90°=30° (сумма всех углов треугольника равна 180°)
3). DC=1/2*AC, как катет, лежащий против угла DAC в 30° в прямоугольном треугольнике DAC. Отсюда AC=2DC=2*2=4
4). По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника DAC. DA^2+DC^2=AC^2. DA^2+4=16. DA=√12.
5) Рассмотрим треугольник ADB. Его площадь равна: 1/2*AD*DB=1/2*√12*5=2,5*√12.
Проведем из точки F перпендикуляр к стороне DE- этот отрезок назовем FK, он и будет расстоянием от точки F до прямой DE.
Рассмотрим Треугольники FKE и FCE. Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу: FE- общая гипотенуза, <FEC=< FEK, т.к. EF-биссектриса. Из равенства треугольников следует, что CF=FK=13 см.
Ответ: 13 см. (Смотри вложение)
Проводишь высоту CH
HD = (2,3-1,5)/2=0,4
далее по пифагору получаешь боковую сторону равную 0,5
2х-8=81/3
2х-8=27
2х=27+8
2х=35
х=17,5
проверяем
3(2*17,5-8)=3*(35-8)=3*27=81
треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, АВ=5х, ВС=6х, АС=8х, А1В1=у, А1С1-А1В1=15, А1С1=у+15, АВ/А1В1=АС/А1С1, 5х/у=8х/(у+15), 5у+75=8у, у=25=А1В1, А1С1=25+15=40, ВС/В1С1=АС/А1С1, 6х/В1С1=8х/40, В1С1=6х*40/8х=30