Ромб АВСД, ОК-перпендикуляр на АВ=7,5=радиусу вписанной окружности, ВН высота на СД=диаметру вписанной окружности=радиус*2=ОК*2=7,5*2=15
Площади подобных треугольников относятся как коэф. подобия в квадрате.
Треугольник ABC-равнобедренный, т.к. уголB=180-90-45=45
Тогда AC=BC=5
По теореме Пифагора найдем AB:
AB²=AC²+BC²
AB²=25+25
AB²=50
AB=√50
AB=5√2
Ответ: 5√2