Нет. Не существует. Одно из свойств любого треугольника-против большей стороны лежит большей угол. А так получается что самая большая и самая маленькая стороны образуют наибольший угол
Сумма углов многоугольника = 180*(n-2), где n - количество сторон. Сумма углов восьмиугольника= 180*(8-2)=1080
Так как восьмиугольник правильный, все углы равны, т. е. угол BHF=1080:8=135
Неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон.
2 + √2 = 2 + 1.4142 = 3.4142
3.5 > 3.4142
Такой треугольник не существует.
Пусть х - боковая сторона равнобедренного трка, тогда снование равнобедренного тр-ка равно 2х·sin 15°, а высота тр-ка равна х·сos 15°.
Площадь тр-ка S = 0,5·2х·sin 15°·х·cos15° = 0,5x² · 2sin 15°·cos 15° = 0,5x² · sin 30° =
= 0,5x² · sin 30° = 0,25x².
По условию S = 200см²
200 = 0,25x²
x² = 800
х = √800
х = 20√2
Ответ: боковая сторона равна 20√2 см