Ответ:
∠3 = 100°
Объяснение:
Дано: ∠1,∠2,∠3
∠1:∠2:∠3 = 1:3:5
Знайти:
∠3
Розв'язання
Нехай одна частина кута дорівнює x° то, ∠1=1x ; ∠2=3x ; ∠3=5x
∠1+∠2+∠3=180° (за теормою про суму кутів трикутника)
Маємо рівняня
1х+3х+5х=180°
9х=180°
х=180°:9
x=20°
Отже
∠1 = 1×20=20°
∠2 = 3×20=60°
∠3 = 5×20=100°
Напевно так!
внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 3раза. Внешний угол - это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180°- A, при вершине B 180°- B. Т.к. При вершине А внешний угол больше в 3раза, то
Тогда угол C равен 180°- 100°- 20° = 60° Внешние углы равны:
при вершине А 180°- 20° = 160°;при вершине B 180°- 100°= 80°;
при вершине C 180°- 60° = 120°.
<span>Наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.</span>
Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Sin2a =2sinacosa
cos2a=cos²a-sin²a
tg2a= 2tga/1-tg²a
Радиус вписанной - 8
Радиус описанной окружности - 2* корень 32