Вот решение задачи, удачи.
4.
диагональ основания параллелепипеда находим по т. Пифагора:
Диагональ^2=4^2+3^2=16+9=25
диагональ=корень из 25=5 см
следовательно ребро = 5 см
V параллелепипеда= площадь основания*ребро
V=4*3*5=60 см^3
Ответ: 60 кубических см
2. ребро-а (4 см)
длина основания-b (12см)
ширина основания -с (3 см)
Sполн= 2(ab+ac+bc)
Sполн=2(4*12+4*3+12*3)=192 см^2
P(ABC)=AB+BC+AC=2*AB+AC(т.к. треуг-к равнобедренный=>AB=BC)
P(ABD)=AB+AD+BD=AB+1/2*AC+BD(т.к.медиана BD делит AC на 2 равных отрезка)
AB=(P(ABC)-AC)/2
P(ABD)=(P(ABC)-AC)/2+1/2*AC+BD=P(ABC)/2-AC/2+AC/2+BD=P(ABC)/2+BD
BD=P(ABD)-P(ABC)/2=40-50/2=40-25=15 м
Площадь одной грани(равнобедренного треугольника)=15 смкв
Апофема(высота ) в этом треугольнике из формулы s=1/2h*a при а=6 s=15
h=5
Эта апофема h будет одновременно гипотенузой в треугольнике образованном высотой Пирамиды( 1-й катет) и отрезком(2-й катет) проведенным , из центра квадрата к апофеме( так как пирамида правильная- в основании квадрат)
2-й катет будет 3 см- половина стороны.
Высота пирамиды по теореме пифагора будет 4 см