1) sin x = -1; x = 3pi/2 + 2pi*k
x1 = 3pi/2 - 2pi = -pi/2; x2 = 3pi/2
2) cos x = 1/2; x = pi/3 + 2pi*k; x = -pi/3 + 2pi*k
x1 = -pi/3; x2 = pi/3; x3 = -pi/3 + 2pi = 5pi/3
3) tg x = √3; x = pi/3 + pi*k
x1 = pi/3 - 2pi = -5pi/3; x2 = pi/3 - pi = -2pi/3; x3 = pi/3; x4 = pi/3 + pi = 4pi/3
4) ctg x = -3; x = -arcctg(3) + pi*k ~ -0,32 рад + pi*k
x1 = -arcctg(3); x2 = -arcctg(3) + pi; x3 = -arcctg(3) + 2pi
5) 2sin^2 x - 7sin x + 5 = 0
(sin x - 1)(2sin x - 5) = 0
sin x = 5/2 - решений нет
sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k
x1 = pi/2 - 2pi = -3pi/2; x2 = pi/2
1
а)-π/6+π/4+π/3=(-2π+3π+4π)/12=5π/12
б)arcsin(√2/2)=arcsin(sinπ/4)=π/4
в)sin(π+π/6)=-sinπ/6=-1/2
2
а)t=(-1)^n*π/3+πn,n∈z
б)t=(-1)^(n+1)arcsin0,7+πn,n∈z
в)sint=-√5/5<-1 нет решения
Всего 200 ручек
31 красная 25 зеленая 38 фиолетовая черные (200-31-25-38):2=106:2=53 синие 53.
Вероятность искомого события Р=Р(К)+Р(Ч) где первая вероятность - вытащить красную, а вторая - черную ручку.
Р=38/200+53/200 =91/200= 45,5/100=0,455
Площадь треугольника АВС в 6 раз больше площади треугольника AML (ЭТО СВОЙСТВО МЕДИАН).
S(ABC) = 6*5 = 30 кв.ед.