Возможны два случая расположения луча ОС относительно угла АОВ.
1. Луч ОС внутри угла АОВ
∠ВОС = ∠АОВ - ∠АОС = 140° - 70° = 70°
2. Луч ОС вне угла АОВ
∠ВОС = 360° - ∠АОВ - ∠АОС = 360° - 210° = 150°
<em>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним</em>.⇒ Из суммы углов треугольника ∠BAD=∠B+∠C=180°-∠A. По условию ∠КАЕ=90°. ⇒ ∠КАВ=90°-∠ВАЕ=90°- 0,5∠А. Угол КАD=180°-∠ВАК=∠180°-∠A-(90°-0,5<A)=90°-0,5∠A. ⇒ <u>углы KAD и КАВ равны</u>, поэтому луч АК - <em>биссектриса внешнего угла</em> ∆ АВС при вершине А.
Натуральных чисел, не превосходящих 50: 50 чисел от 1 до 50
Из них на 5 делятся 10 чисел: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50
По формуле классической вероятности получаем:
р=m|n=10|50=1|5
∠В=х, ∠А=х+55,
∠А+∠В=180°,
х+х+55=180,
2х=180-55,
2х=125,
х=62,5°,
∠В=62,5°,
∠А=62,5+55=117,5°.