Здесь прямое использование
1)Теоремы Чевы
2)Теорема Ван Обеля
Проведем с вершины
отрезок
так чтобы он, проходил через точку пересечения
. Тогда по Теоремы Чевы получаем
, теперь по Теореме Ван Обеля
Ответ
Т.к. периметр равен 126 ,составим и решим уравнение
4х+4х+6х+6х=126
20х=126
х=6,3
следовательно АВ=6,3*4=25,2
ВС=6,2*6=37,8
можем проверит
25.2+25.2+37.8+37.8=126
Сумма углов в n-угольнике равна 180(n-2)
сумма углов в 5-угольнике=540
пусть в одной части угла будет х гр, то
х+2х+3х+4х+5х=540
15х=540
х=36
то углы соответственно равны
1*36=36
36*2=72
36*3=108
36*4=144
36*5=180
1) Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный (по свойству диагоналей прямоугольника). Значит угол ВАО =40 градусов. Т.К. сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол АОВ = 100 градусов.
Угол ВОС = 180 - 100 = 80 градусов.
2) Проведем перпендикуляр РО к стороне МТ. Рассмотрим треугольник МРО. Он прямоугольный, угол М = 30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно РО = 8/2 = 4.
S = ((a + b)/2)h = ((6+10)/2)4=24