Cos(3x-π/4)=0
3x-π/4=π/2+πk, k∈Z
3x=π/4+π/2+πk
3x=3π/4+πk
x=π/4 + πk/3, k∈Z
Если там 10n^2, то у1= 10×1^2-2×1=8; у2= 10×2^2-2×2=36; у3= 10×3^2-2×3=84
Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать.
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
ПРоизводная y = 2sinx*cosx +2cosx.
В точке минимума/максимума производная равна 0:
<span>2sinx*cosx +2cosx = 0
</span>2cosx(sinx+1) = 0
1.cosx = 0
x1 = п/2 + пк, к - целое число
2. sinx+1 = 0
sinx = -1
x2 = -п + 2пn, n - целое число (x1 включает x2), поэтому
Ответ x = <span>п/2 + пк, к - целое число</span>