Находим по теореме Пифагора гипотенузу. То есть 400+225=625.
То есть гипотенуза равна 25.
Теперь катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
225=а*25
а=9.
Теперь снова по теореме Пифагора находим высоту.
225-81=144.
Высота равна 12.
1) периметр АВС= 5+6+7=18
2) у треугольника если прибавить все углы будет 180°
отсюда 180-(40°+80°)=60°
№1
AOB, BOC , AOD равные треугольнику COD
№2
Треугольник ABC - равнобедренный, так как АВ = ВС - стороны ромба
∠ВАС = ∠АСВ = (180 градусов - 40 градусов)/2 = 140 градусов/2 = 70 градусов
∠АСВ = ∠АСD - так как диагональ АС - биссектриса в ромбе
∠АСВ = ∠АСD = 70 градусов
Ответ: 70 градусов
№3
Угол AOD равен 180° - 120°=60°
Так как AOD равнобедренный, значит
Угол CAD = 30°
№4
в треугольнике АDO уголD=60, уголО=90(т.к. это угол образующийся при пересечении диагоналей ромба, он всегда = 90°) ,следовательно, уголА=30.
в треугольнике прямоугольном, значит, сторона лежащая против этого угла равна половине гипотенузы
АD=2DO, DO=ВО=4 (т.к. точкой пересечения диагоналей (О) ВD делится пополам)
значит, АD=2×4=8
Р=4АD=4×8=32.
№5
угол B=90
угол BAK=45 градусов (так как биссектриса ak делит угол А=90 на 2)
угол BKA=180-(90+45)=45 то треугольник ABK равнобедренный
следовательно ВА=КС=ВС
5+3=7
(7+5)*2=P
P=24 см
Всё удачи
∠С= 180°-∠А - ∠В=180°-45°-35°=100°
∠ А₁=45°
∠С₁=100°