Когда попадаются модули, надо помнить, что | x | = x при х ≥ 0
| x | = - x при х < 0
Эта запись означает, что "снимая" знак модуля , получаешь 2 записи.
начнём с внутреннего модуля.
1) a) 2х - 5 ≥ 0 (x≥2,5) б) 2x - 5 < 0 ( x <2,5)
|| 2 x - 5 -1|-3| = 5 ||5 - 2x -1|-3| = 5
или или
||2x - 6|-3| = 5 || 4 - 2x| -3| = 5
опять внутренний модуль
2) а) 2х -6 ≥ 0 2x - 6 < 0 б) 4 - 2х ≥ 0 4 - 2х < 0
x ≥3 (*) x < 3 (**) x ≤ 2 (***) x > 2 (****)
| 2x - 6 - 3| = 5 | 6 - 2x - 3| = 5 | 4 - 2x -3 | =5 |2x - 4 - 3| = 5
| 2x - 9| = 5 |3 - 2x| = 5 |1 - 2x| = 5 |2x -7| = 5
Теперь каждое уравнение даст 2 записи
( пример: |x| = 5 это значит, х = 5 или х = -5)
2х - 9 = 5 или 2х - 9 = -5
2х = 14 2х = 4
х = 7 смотрим в (*) х = 2 (смотрим в (*)
3 - 2х = 5 или 3 - 2х = -5
х = -1 (смотрим в (**) х = 4 (смотрим в (**)
1 - 2х = 5 или 1 - 2х = -5
х = - 2(смотрим в (***) х = 3(смотрим в (***)
2х - 7 = 5 или 2х - 7 = -5
х = 6(смотрим в (****) х = 1(смотрим в (****)
Ответ:7;-1; -2; 6
16a-ab^2 = a(16-b^2)=a(4-b)(4+b)
X²+y²=185 ⇒ y²=185-x²
x²-y²=57
1)2x²=242(÷2) 2)y²=185-(-11)²
x²=121 y²=64
x=-11 y=-8
1) (c-6)² = c² - 12c + 36
2) (2а-3b)² = 4a² - 12ab + 9b²
3) (5-a)(5+a) = 25 - 5a + 5a - a² = 25 - a²