12 - (4-x)² = x(3 - x)
12 - (4² - 2*4*x + x²) = 3x - x²
12 - (16 - 8x +x²) = 3x - x²
12 - 16 + 8x - x² = 3x - x²
-x² + 8x - 4 = 3x - x²
-x² + 8x -3x +x² = 4
5x = 4
x = 4/5
x= 0,8
проверим:
12 - (4 - 0,8)² = 0,8*(3 - 0,8)
12 - 3,2² = 0,8 * 2,2
12,00 - 10,24 = 1,76
1,76 = 1,76
1) a²+ab+ax+bx=a(a+b)+x(a+b)=(a+b)(a+x)
2) x+y-x²-xy=(x+y)-x(x+y)=(x+y)(1-x)
3) 6m-12-2n+mn=6(m-2)+n(-2+m)=6(m-2)+n(m-2)=(m-2)(6+n)
4) 4ab²+5ab+a=a(4b²+5b+1)=a(b+1)(4b+1)
4b²+5b+1= *)
D=5²-4*4*1=25-16=9
b=(-5-3)/(2*4)=-8/8=-1
b=(-5+3)/(2*4)=-2/8=-1/4
*) =4(b+1)(b+1/4)=(b+1)(4b+1)
использованы формулы: преобразование суммы косинусов в произведение, косинус двойного угла; равенство произведения нулю; формулы простейших тригонометрических уравнений
47.4
x<y⇒1/x>1/y
Из двух дробей с одинаковым числителем больше та,у которой знаменатель меньше.
55
1)x>2⇒x/2>1 U y>4⇒y/4>1⇒x/2+y/4>1+1⇒x/2+y/2>2
2)x>2 U y>4⇒xy>2*4⇒xy>8⇒2xy>8*2⇒xy>16
3)x>2 U y>4⇒xy>8⇒-xy<-8⇒-xy/2<-8/2⇒-xy<-4
4)x>2⇒1/x<1/2 U y>4⇒1/y<1/4⇒1/x+1/y<1/2+1/4⇒1/x+1/y<2/4+1/4⇒
1/x+1/y<3/4