Кстати, рисунок не правильный, потому что трапеция - это 4х-угольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие - нет.
Итак,
Дано:
ABCD - трапеция,
AB=12
BC=8
AD=27
CD=12
AC=18
Доказать:
ΔABC и ΔADC подобны.
тогда BC II AD, AC - секущая,
значит, ∠ACB=∠CAD и ∠CAB=∠ACD - как накрест лежащие
По второму признаку подобия треугольников (если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны), находим
⇒
⇒
Стороны AB и BC пропорциональны AC и CD.
Все условия подходят под второй признак подобия треугольников.
Ответ: ΔABC и ΔADC подобны.
CD=27+x-3x-47
CD=x+26-10
27+x-3x-47=x+26-10
3x=-36
x=-12
CE=x+26=-12+26=14
Можно обойтись и без рисунка, но с рисунком лучше.
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС,
угол С=90НВ - проекция катета СВ на АВ.
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. </em>(Доказано давно из подобия треугольников)
Отсюда СВ²=АВ*НВ=81
<em>СВ=√81=9 </em><span>
</span>
Мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Пусть два внутренних угла - это угол1 и угол2, третий внутренний (смежный с внешним) - угол3, а внешний - угол4. Тогда:
угол1+угол2+угол4=26градусов (по условию)
угол1+угол2=угол4 (по теореме)
Следовательно:
угол4+угол4=26градусов
2угол4=26градусов
угол4=13градусов
180-13 градусов=угол 3=167
Площадь находишь по формуле Герона: Р (периметр)=5+7+9=21 см, следовательно, р (полупериметр)=21/2=10,5 см; S=
[/tex].
Высоту найдём из другой формулы площади треугольника, согласно которой она равна половине произведения основания на высоту: S=
. Т.е. h=
см