Ответ в приложении.
2 варианта ответа.
я не знаю в каком виде решаете вы.
Так как -1≤sin t ≤ 1 при любом t ∈R, то
-1 ≤ sin (x + π/4) ≤1,
умножим неравенство на -3, при это знаки неравенства меняются на противоположные
3≥ -3 sin ( x +π/4) ≥-3, перепишем в привычном виде
-3 ≤ - 3 sin ( x + π/4) ≤ 3.
Прибавим 4
Получим
4-3 ≤4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 4+3,
или
1≤ 4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 7
Значит множество значений функции [1:7].
(2у-3)(3у+1)+2(у-5)(у+5)=2(1-2у)²+6у
6у²+2у-9у-3+2(у²-25)=2(1-4у+4у²)+6у
6у²-7у-3+2у²-50=2-8у+8у²+6у
8у²-7у-53=2-2у+8у²
8у²-8у²-7у+2у=2+53
-5у=55
у=-11
--------------------
При решении были использованы формулы:
(a-b)(a+b) = a²-b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
<em>Решение:</em>
<em>{х-у=7; {x=7+y; {x=7+y; </em>
<em>{ху=-10; {y(7+y)=-10; {y²+7y+10=0; </em>
<em>y²+7y+10=0;</em>
<em>D=49-40=3²;</em>
<em>y₁=(-7-3)/2=-5;</em>
<em>y₂=(-7+3)/2=-2;</em>
<em>x₁=7+y₁=7-5=2;</em>
<em>x₂=7+y₂=7-2=5;</em>
<em>Ответ:(2;-5)U(5;-2).</em>