Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, которая пересекает
плоскость альфа по прямой А₁В₁.
Пусть С - середина АВ.
Прямая, проходящая через точку С,
принадлежащую плоскости (АА₁В₁), и параллельная прямой АА₁, пересечет
плоскость альфа в точке С₁, лежащей на прямой А₁В₁ (на линии пересечения
плоскостей).
Параллельные прямые отсекают на двух прямых
пропорциональные отрезки, поэтому если С - середина АВ, то и С₁ должна
быть серединой А₁В₁.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, СС₁ - ее средняя линия.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2
8 = (5 + ВВ₁)/2
ВВ₁ = 16 - 5 = 11 см
Площадь равна 205s=205 h =5 значит a=205:5 =41 s=205 h=17 значит b =205:17=12
SABCД пирамида, АВСД-квадрат, АВ=12, SО-высота=6, площадь АВСД=АВ в квадрате=12*12=144, проводим перпендикуляр ОН на СД, ОН=1/2АД=12/2=6, проводим апофему SН на СД, треугольник SОН прямоугольный, SН=корень(SО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2,
площадь боковая=1/2периметрАВСД*SН=1/2*4*12*6*корень2=144*корень2, площадь полная= площадь основанияАВСД+площадь боковая=144+144*корень2=144*(1+корень2)