1) Функция задана формулой f(x)=5х-3. Найдите
а) f(2), f(0), f(0,5);
Решение:
f(2)=5*2-3=7
f(0)=5*0-3=-3
f(0,5)=5*0,5-3=-0,5
б) значение аргумента х, при котором f(x)=12, f(x)=0, f(x)=-38.
Решение:
5х-3=12
5х=15
х=3
5х-3=0
5х=3
х=0,6
5х-3=-38
5х=-35
х=-7
2/Зная, что g(x)=x ^2- 6x+8, найдите:
Решение:
а)g(1)=1*1-6*1+8=3;
б)g(2)=2*2-6*2+8=0;
в)g(3)=3*3-6*3+8=-1;
г)g(-2)=(-2)*(-2)-6*(-2)+8=24;
д)g(0)=0*0-6*0+8=8;
е)g(-5)=(-5)*(-5)-6*(-5)+8=63
.
3.Найдите нули функции y=f(x), если:
а) f(x)=8x-2;
Решение:
8х-2=0
8х=2
х=0,25
б) f(x)=x в квадрате - 9;
Решение:
x^2-9=0
x^2=9
x=3
x=-3
в) f(x)=x в кубе - 4x;
Решение:
x^3-4х=0
x*(x^2-4)=0
x=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2
x=-2
г) f(x)=x в квадрате + 4.
Решение:
х^2+4=0
x^2=-4
нулей нет
<span>P=a*2+b*2- формула на нахождение периметра прямоугольника
</span><span>S=a*b - на нахождение площади прямоугольника
</span>Вводим имеющиеся данные и получаем систему:
2a + 2b = 38
<span>ab = 84
</span>
Первое уравнение можно сократить на 2
Получаем:
2a + 2b = 38 |:2
a + b = 19
<span>ab = 84
</span>
1.a + b = 19
можно выразить а: <span>а=19-b
2. Теперь можем подставить получившееся выражение на место а во втором уравнении
</span>(19-b)*b=84
19*b-b^2=84
b^2-19*b+84=0
D=b^2-4*a*c=361-336=25
b=(19-5)/2=7
<span>a=19-7=12
ответ: а=12 b =7</span>
D(y) - область определения
Подкоренное выражение - число неотрицательное, поэтому
2x - 1 ≥ 0
x ≥ 1/2
Ответ: D(y) = [1/2; +∞).
1/ (x-6)^2 - 12/ x^2 - 36 = 1/x+6
поменяла знаки перед второй дробью и в знаменателе
все домножаем на x^2-36 или на (х-6)(6+х)
6+x / x-6 - 12 = x-6
6+x / x-6 -x = 6 | * (x-6)
6 + x - x^2 + 6x = 6x - 36
-x^2 +x + 42 = 0
x^2 - x - 42 = 0
x = 7
x = -6
по теореме виета
По французски говорят 5 из 20,значит 5 делим на 20
5/20=0,25
Ответ:0,25