Найдем производную :
f'(x) = 2x-6.
найдем критические точки : f'(x) = 0;
2x-6 = 0; 2x = 6; x = 3.
---(-)----[3]---(+)----→x
производная больше нуля на промежутке [3;+oo) ,следовательно, на этом промежутке функция возростает .
Ответ: Х = 5 У =О
Решение немного нестандартное.
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)=25 Подставляя в это уравнение x-y=5 получим
систему:
х-у = 5
х+у = 5
Откуда следует у = 0, и тогда х = 5
Пусть
х-заданное число
Если приписать справа цифру 0,то число увеличится в 10 раз и станет равно
10х
А вместо нуля написать 9,значит прибавить 9 к 10х
Полученное число
10х+9
Удвоенное данное
2х
Составим уравнение :
10х+9+2х=633
12х+9=633
12х=633-9
12х=624
х=52 -задуманное число
Ответ : число 52.
|5x-4|≤2
Раскрываем модуль, получаем систему неравенств:
5x-4≤2 5x≤6 |÷5 x≤1,2 ⇒ x∈(-∞;1,2].
-(5x-4)≤2 |×(-1) 5x-4≥-2 5x≥2 |÷5 x≥0,4 ⇒ x∈[0,4;+∞).
Ответ: x∈[0,4;1,2].