Разложим по формуле разности квадратов:
z⁴ - 81 = 0
(z² - 9)(z² + 9) = 0
(z - 3)(z + 3)(z² + 9) = 0
Зная, что i² = -1, разложим по этой же формуле третью скобку:
(z - 3)(z + 3)(z - 3i)(z + 3i) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
z = -3; z = 3; z = 3i; z = -3i.
Множество комплексных чисел включает все действительные числа.
Ответ: z = -3; 3; -3i; 3i.
Разложим числитель на множители: a^6 +1 можно представить как (a^2)^3 +1 и разложить на множители с помощью формулы суммы кубов:
(a^2+1)(a^4 - a^2 + 1)
разложим на множители знаменатель по формуле разности квадратов: a^4- 1 = (a^2)^2 -1 = (a^2 - 1) (a^2 + 1)
Теперь можно легко сократить дробь на (a^2+1). В итоге имеем:
(a^4 - a^2 + 1) \ (a^2 - 1)
-3x+4y=24 (* 5)
<span><u>5x+3y=-40 </u>(* 3)
-15х+20у=120 +
<u>15х+9у=-120</u>
29у=0
у=0
подставим значение у
в 1 уравнение
</span>-3x+4*0=24
х= 24 :(-3)
х=-8