▪центральный угол АОС = 360° - 240° - 30° = 90° = UAC
▪вписанный угол АВС = UAC/2 = 90°/2 = 45°
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>4</u></em><em><u>5</u></em><em><u>°</u></em>
1. АО=ОС,МО=ОВ, углы АОВ и СОМ равны. Первый признак равенства.
2.ДО - делет угол СДК пополам след СДО=КДО, СОД=КОД, ДО=общая сторона. Второй признак равенства.
3. Т.к это квадрат то все стороны равны. АК=ДР,КД=РА АД=общая сторона. Третий признак равенства.
Получился прямоугольный треугольник, у которого гипотенуз а- диагональ параллелепипеда, а катеты - его искомая высота и диагональ основания. По условию, угол между данной диагональю и диагональю основания равен 30 градусом, а напротив этого угла лежит высота. Значит, она в 2 раза меньше гипотенузы, т.е.
H = 16/2 = 8 см
Одна боковая сторона равна диаметру окружности, т.е. 8 см (это сторона, перпендикулярная основаниям).
Из вершины тупого угла трапеции опустим высоту и рассмотрим образовавшийся прямоугольный тр-к. В нем один из острых углов равен 60 градусов. Второй острый угол его равен 90-60=30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 гр., равен половине гипотенузы. Прмем длину этого катета за х, тогда длина гипотенузы равна 2х. Второй катет равен найденной в 1-м пункте стороне, т.е. 8 см. По теореме Пифагора: (2х)^2=x^2+8^2; => 4x^2=x^2+64; => x^2=64/3; => x=8/(sqrt(3)).
Длина боковой стороны равна 2х=16/(sqrt(3))