По теореме Пифагора находим у равно 8, к=20/8, следует х=6×20/8=15,
По принципу пропорциональности сторон подобных треугольник
2.так как. АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС
Значит, х=(х1+х2)/2
у=(у1+у2)/2
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4)
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС|
(дальше это векторы)
АД (-2-0;-4-(-4))
АД (-2;0)
АС (-1-0;-3-(-4))
АС (-1;1)
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2
|АД|=2;|АС|=корень из 2
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2
<span>Значит, угол равен 45 градусов.
1.</span>Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
2)т.к угол D=30 гр, и ВН-ВЫСОТА, ТО УГОЛ СНD=90 ГРАДУСОВ, ТОГДА СH=1/2СD=5. СН=5
S ромба = (4*6)/2 = 24/2 = 12
Обозначим точку пересечения биссектрисы и медианы - О
Треугольники ABO и BOM равны ( угол ABO=углу MBO(т.к. ВО-биссектриса), ВО - общая, угол ВОА=углу ВОМ=90 градусов)
Следовательно, АВ=ВМ (как элементы равных треугольников)
ВМ=МС (т.к. АМ - медиана)
Следовательно, АВ=ВМ=ВС/2=16/2=8
Ответ: АВ=8 см.