<span>угол φ между плоскостью α и плоскостью (ABC) получается равным углу между ребром SC и плоскостью ABC
Пусть АС = 1, CS = 2
AO = OC = R найдём по теореме косинусов
1</span>² = R² + R² - 2R²*cos(120°)
1 = 2R² - 2R²*(-1/2)
1 = 3R²
R = 1/√3
cos(φ) = CO/SC = 1/√3/2 = 1/(2√3)
φ = arccos(1/(2√3) ) ≈ 73,22°
Вычисление площади произвольной фигуры. Как рассчитать? Есть координаты на плоскости и известны точки замыкания линий и порядок обхода точек, то есть нарисовать это можно. Получается, если она одна точка замыкания, то это многоугольник. Если две - то бублик. Если три - то восьмерка и т. п. Перовое что приходит в голову, нарисовать и методом Монте Карло по закрашенным и не закрашенным до определённой погрешности, но это долго может быть, а больше ничего не приходит в голову.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где АС -- наклонная, АВ -- перпендикуляр, ВС -- проекция наклонной.
ВС=8√3 -- как катет, лежащий против угла 30°
АВ²=АС²- ВС²= (16√3)²-(8√3)²=576
АВ=24
Так как они смежные ,то сумма этих углов будет равняться 180°
составим уравнение
пусть x - больший угол
x-40 - меньший угол
x+x-40=180
2x=220
x=110
больший угол равен 110°
меньший угол равен 110-40=70°