A - сторона ромба, α - острый угол
Периметр ромба Р = 4а = 8 ---> a = 2
Площадь ромба S = а²·sinα = 4·sinα = 2 ---> sinα = 0.5 -----> α = 30гр.
высота ромба Н = а·sinα = 2·0.5 = 1
Решается по теореме косинусов
Треугольник прямоугольный (по обратной теореме Пифагора), поэтому его площадь равна S=8*6/2=24 см^2, полупериметр равен р=(6+8+10)/2=3+4+5=12 см. r=S/p=24/12=2 см. Ответ: r=2 см.
Средняя линия в треугольнике в 2 раза меньше его соответствующей стороны, значит стороны пропорциональны числам 4, 6 и 8
составим уравнение 4х+6х+8х=36
18х=36
х=2
значит 1 сторона 4*2=8
2 сторона 6*2=12
3 сторона 8*2=16