Рассмотрим треугольники ace и авд, они равны по 2 сторонам (ад + дс= ае +ев, ад=ае) и общему углу а, следовательно вд = се
Угол а 30 градусов, с-90, тогда ВС равна 1/2 гипотенузы или 1/2 от 40V3 = 20V3. Теперь смотрим на треугольник СНВ. Он прямоугольный , угол в равен 60, тогда СН= СВsin 60=20V3 x V3/2= 10 x 3=30
Прямые ВС и АD пересекаются в точке О.
Следовательно, ∠ВОС - развернутый и равен 180º.
∠АОС=100º, ⇒ смежный ∠ВОА=80°
Тогда из суммы углов треугольника
В Δ ВОА
∠ВАО=180°-80°-45°=55°
В ∆ DOC
∠DOC=∠ВОА=80° - вертикальный ( и смежный углу АОС_.
Тогда из суммы углов треугольника
∠D=180°-80°-55°=45°
По условию ВО=ОD
Δ DOC=Δ ВОА по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.
1) Точка Р - середина отрезка АВ:
2) Точка K - середина отрезка АP:
3) Точка T - середина отрезка PB:
АД=ВС, потому что трапеция равнобедренная. Пусть О - точка пересечения этих диагоналей, тогда, треугольник АОД - равнобедренный, и углы при основании равны. То есть угол СВА = 35 градусов