На рисунке осевое сечение шара с радиусом R и цилиндра с радиусом основания r и высотой h
Попробую выразить V цилиндра как функцию от r, для этого мне нужно h выразить через r
(2R)^2=h^2+(2r)^2; h^2=4R^2-4r^2; h=√(4*18.8^2-4r^2)=2√(18.8^2-r^2)
V=pir^2*2√(353.44-r^2)
V`=2pir(2√(353.44-r^2)-r^2/√(353.44-r^2)
приравнивая V`к нулю, получу
2√(353.44-r^2)=r^2/√353.44-r^2)
r^2=235.6; r≈15.35
h=2√(353.44-235.6)≈21.7
Если рассмотреть квадрат и описанную около него окружность
то сторона квадрата будет корень из 2
половина диагонали этого квадрата равна радиусу окружности и равна по т. Пифагора корень из 2 ((корень из2)/2)^2=1
Площадь поверхности шара равна 4Пи*R^2=4*3,14*1*1=4*3,14=12,56 дм2
Сумма оснований = двум средним линиям =
= 2 * 9 = 18 см
Сумма боковых сторон = периметр - сумма оснований =
= 32 - 18 = 14 см
Длина боковой стороны = 14 / 2 = 7 см
Угол 1 = углу 3 = 180 - 150 = 30
угол 2 = 150