Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали,
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
Ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)
Если острый угол равен 60°, то разделённый диагональю он будет равен 30° Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. Так как стороны ромба = 19, то соответственно, катет (назовём его АО) лежащий напротив угла 30° - он же половина меньшей диагонали равен: АО=19:2 = 9,5, тогда меньшая диагональ = 9,5×2 = 19 см
Ответ: 19см.
Также можно найти катет АО по тригонометрическим функциям, по углу 30°: АО=АВ(одна из сторон)×sin30°=19×1/2=9,5
Опустим перпендикуляр на основание пирамиды , получим прямоугольный треугольник , тогда катет будет являться радиусом вписанной окружности в основание пирамиды , и равна
и высота
тогда площадь основания
, значит объем
параллелограмма
>>1:
X — меньшая сторона параллелограмма, значит 3x — большая сторона параллелограмма. Уравнение: x+x+3x+3x = 64; 8x = 64; x = 8.
Большая сторона равна: 8 * 3 = 24.
Вроде так. )
>>2:
Дано: АВСД-параллелограмм
АВ=3х
ВС=х
Р=2(а+в)
64=2(х+3х)
64:2=4х
32=4х
х=8
АВ=СД=3·8=24 см
ВС=АД=8 см
Ответ: 24 см