Порядок возрастания : 2√7 , 6 , 3√5 .
Т.к.
3√5= √(9*5) = √45 ≈6,71
2√7 = √(4*7) = √28 ≈5,29
2)
пусть было х раствора, т.к. в нем было 40% кислоты - то ее было 0,4х.
Раствор увеличили втрое, т.е. добавили 200% кислоты, т.е. кислоты стало 0,4х+2х=2,4х
объем раствора х+2х=3х
Находим концентрацию раствора:
в 3х раствора - 2,4х кислоты, значит
3х-100%
2,4х - y%
y=2.4*100/3=80%
Ответ: получился 80% раствор
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
(2-а)^2(2+а)^2=4-4а+а^2х4+4а+а^2=4-4а+4а^2+4а+а^2=4-5а^2
Вроде так)
1) (x² - 2x)² - 9 = 0
Пусть а = х² - 2х.
а² - 9 = 0
(а - 3)(а + 3) = 0
а = 3
а = -3
Обратная замена:
х² - 2х = 3
х² - 2х = -3
х² - 2х - 3 = 0
х² - 2х + 3 = 0
Для первого уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
х1•х2 = -3
х1 = 3; х2 = -1
Для второго уравнения:
D = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней.
Ответ: х = -1; 3.
2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0
Пусть b = x² - 2x.
b² + 2b - 15 = 0
По обратной теореме Виета:
b1 + b2 = -2
b1•b2 = -15
b1 = -5; b2 = 3.
Обратная замена:
x² - 2x = -5
x² - 2x = 3
x² - 2x + 5 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Для первого уравнения:
D = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней.
Для второго уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
x1•x2 = -3
x1 = -1; x2 = 3.
Ответ: х = -1; 3.
3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0
Пусть c = √(3x² + 1).
c² - 2c = 0
c² = 2c
c = 0
c = 2
Обратная замена:
√(3x² + 1) = 0
√(3x² + 1) = 2
3x² + 1 = 0
3x² + 1 = 4
3x² = -1
3x² = 3
Первое уравнение не имеет действительных корней.
3x² = 3
x² = 1
x = ±1.
Ответ: х = -1; 1.